Pantheon voor een prikkie

Dat je daarmee in de lecture notes van je begeleider belandt en een basis legt voor een nieuwe berekening voor koepelconstructies, dat kan alleen Kris Riemens zeggen.

Kris Riemens

Onderzoek: ‘De optimale koepel’

Eindcijfer: 8

Een optimale koepel kan zichzelf dragen met zo min mogelijk materiaal. Licht, goedkoop en Hollands oerdegelijk, daar houden wij van. Toch was het zelfs ’s werelds beste bouwers nog steeds niet gelukt om die optimale koepel te berekenen. Oké, de begeleider van Kris Riemens’ bachelor-eindproject, dr.ir. P. Hoogenboom (constructiemechanica), kwam een eind in de buurt. “Maar voor zijn formule heeft hij bepaalde aannames gebruikt, waaraan je je niet per se moet houden”, zegt de student. “Zo is hij ervan uit gegaan dat de dikte van een koepel op elke plek hetzelfde is, en dat de vorm van die koepel een bolvormige kap moet zijn. Maar een andere vorm bestaat natuurlijk ook; een parabolische kap bijvoorbeeld.”

Wat ontdekte Riemens (23): door de vorm of op bepaalde plekken de dikte te veranderen, kan hij minstens zo sterk zijn en heb je minder materiaal nodig. Nog optimaler, dus. Weg met het Pantheon in Rome, de Hagia Sophia in Istanbul en St. Paul’s Cathedral in Londen; allemaal onnodig dure bouwwerken – ware het niet dat ze cultureel van onschatbare waarde zijn.

Nee, nee, ‘dé’ optimale koepel durft hij zijn berekening niet te noemen. Niet te ver voor de muziek uit lopen. “Maar in vergelijking met de formule van mijn begeleider, is met mijn formule voor het variëren in de dikte al vijftien procent minder materiaal nodig. En door alleen de vorm aan te passen, behaal je zeven procent verbetering. Het blijkt dat de hoogte van de optimale koepel ongeveer 29 procent van de breedte van de koepel moet bedragen.” En daarmee is zijn formule maar mooi de meest optimale die nu in omloop is.

Beetje jammer: het is geen en-en. “Of je past de vorm aan, of de dikte. Anders draagt de koepel zijn eigen gewicht niet meer.” Riemens heeft voor het gemak wat externe invloeden buiten beschouwing gelaten voor zijn berekening – die tijdens zijn project trouwens revisie na revisie onderging. “Windbelasting, bijvoorbeeld, en eventuele wapening. Als je die meerekent, zal je koepel in de praktijk dikker moeten zijn.”

De winst die zijn eindproject uiteindelijk oplevert, is dus vooral een besparing op de materiaalkosten. “Maar het betekent wel een stapje in de richting van optimalisatie. Behalve een aantal scripties over koepels die onder ‘optimaal’ iets anders bedoelden dan wat ik er in mijn scriptie onder verstond, was er nog weinig over geschreven.” Best een eer dus, dat zijn begeleider zijn berekeningen heeft opgenomen in zijn lecture notes voor het vak shell structures. Mooie basis voor vervolgonderzoek. En een Pantheon 2013. Laat de Romeinen het niet horen.